其中最关键的两个分别是‘微分代数簇的不可缩分解’和‘差分代数簇💰的不可约分解’🙢。
尽管ritt等数学家早在二十世纪三十年代就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的，却找不到一条可以对这个结果进行验算的路。🏱🝻🐙🏱🝻🐙
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了这位女菲🞾🙲尔🔪兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微☢🁈分升列🏱🝻🐙as1，as2，判定sat(as1)是否包含sat(as🕊2)。
这是‘🞹🙈微分代数簇的不🎔🐶可缩分解’的核心🂆问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习🌴🃗过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心问题中，米尔扎哈尼🎁🎉教授提出了一个不算全🔪新却也新颖的想法。
她试图通过构建一个代数群、子群和🚏环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，💡就来源于他之前在普林斯☾🅃顿的交流会以及weyl-berry猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，⚗或许真的能将代数簇推广到代数🝑微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹，🙾🐁☢徐川眼眸中流🈯露出一丝兴趣，从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在上面记录了起来。
“.....微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲，其实已经被r🔅♵itt-吴分解定理包含在内了。🌬”
“但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不🄵🁸可约升列ask，并构建了诸多的分解🙢，而在这些分解中，有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支，就需要计算sat(as)的生成基了。”