写下标题和引言后,徐川开始步入正文。
“.引用潘荣华与张⚨📽☭伟哲两位教授的‘热导率的可压缩navier-stokes方程论文’🎩📮,在此基础上🇽🞆对将初值条件进行放宽。”
“则(v,υ,θ)(×)∈H*H*H变为(v,θ)∈H(0,1🖯🖋),υo∈H(0,1)”
“存在一些正常数C和没有η>0,使得对于任何(♕🈒x,t)∈(0,1)(0,∞)。”
“可得C≤υ(x,t)≤C🎺🖈,C≤θ(x🇶🝀,t≤C),及||(υ-∫υdx,υ,θ-∫υdx)(·,t)||🌙⛋H(0,1)≤Ceηt”
书房中,徐川开始了对NS方程的探索。
这是一个横跨了三个世纪的🝡🌰🂭难题,要解决它,难度超乎想象🝟🌛⛘。
从圣维南💵🖋👆与斯托克斯在184🎺🖈5年独立提出粘性系数为一常数的形式方程,并命🙾🐃名为Navier-Stokes方程后,两个世纪以来研究它的数学家和物理学家繁多如过江之鲫。
然而在📓📓上面取得👪重大突破的,却寥寥无几屈指可数。
目前🄳🁪🈨的数学界,在NS方程上的最大进度,还是他在普林斯顿的时候和费弗曼一起推进的阶段🄙性成果。
做到了📓能在在曲面空⚨📽☭间中,🝡🌰🂭给定一个初始条件和边界条件,确定解的存在。
而现在,徐川要将其更进一步的推进,做到是给予一个有限界域🄅🞛🔸与具有Dirichlet边界的条件,在三维空间中,Navier-Stokes方程存在实解,且解光滑。
如果能做到这一步,差不多就能够给🙐可控核聚变反应堆腔室中的等离子体湍🏖🚁流建立一个数学模型并利用超级计算机进行控制运算了。
对于徐川来说,他目前并不期盼解🜓🁫决NS方程什么的,那并不是什么靠谱的好主意。
NS方程从提出👪到现在已经🝡🌰🂭近两百年了,它依旧如一座看不到尽头的高峰般巍然屹立。
无数的登山者甚至连⚨📽☭山脚都没有接近,人们看不到它的山顶,只能远远的隔着🛲☭迷雾眺望一眼。
徐川🄳🁪🈨也不敢说自己有生之年就能完成N🎰🔰S方程的求解。