写下标题和引言后,徐川开始步入正文。
“.引用潘荣华与张伟哲两位教授的‘热导率的可压缩navier-stokes方程论文’,在此基🃫🚱🗋础上对将初值条件进行放宽。📩🝤🍊”
“则(🛆🚈v,☢υ,θ)(×)∈H*H*H变为(v,θ🝫🎆🎷)∈H(0,1),υo∈H(0,1)”
“存在一些正常数C和没有η>0,使得对于任何(x,t)∈(0,1)(0,∞💕👬)。”
“可得C≤υ(x,t)≤C,C≤θ(x,t≤C),及||(υ-∫υdx,υ,θ-∫υdx🁶🐃)(·,t)||H(0,1)≤Ceηt”
书房中,徐川开始了对NS方程的探索。
这是一个横跨了三个世纪的难题,要解决它,难度🔴超乎想象。
从圣维南与斯托克斯在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式方程,并命名为Navier-S🄣tokes方程后,两个世纪以来研究它的数学家和物理学家繁多如过江之🀰🀞♢鲫。
然而在上面取得重大突破🐓的,却🃱寥寥无🔺几屈指可数。
目前的数学界🐕,在🕶🎆🎱NS方程上的最大🚎💓进度,还是他在普林斯顿的时候和费弗曼一起推进的阶段性成果。
做到🐸🄦⛜了能在在曲面空♳🌠🀠间中,给定一个初始条件和边界条件,确定解的存在。
而现在,徐川要将其更进一步的推进,做到是🐽🅖给予一个有限界域与具有Dirichlet边界的条件,在三维空间中,Navier-Stokes方程存在实解,且解光滑。
如果能做到这一步,差不多就能够给可控核聚变反应堆腔室中的等离子体湍流🙛建立一个数学模型并利用超级计算机进行控制运算了。
对于徐川来说,他目前并不期盼解决NS方程什么的,那并不是什么靠💃🏊😘谱的好主意。💕👬
NS方程从提出到现在已经近两百年了,⛊😭🄥它依旧如一座看不到尽头的高峰般巍然屹立。
无数的登山者甚至连山脚都没有接近,人们看🐽🅖不到它的山顶,只能远远的隔着迷雾眺望一眼。
徐川也不敢说🐕自己有生之年🗂😰就能完成NS方程的🄾🃌🖛求解。